Conditions d’application des méthodes statistiques paramétriques. Bibliothèque Nationale, Bénin.

Glèlè Kakaï  R., Sodjinou E., Fonton H. N. (2006).
Cet ouvrage présente un aperçu sur les tests de comparaison de moyennes. Ces méthodes sont conçues en émettant l’hypothèse de normalité et/ou d’égalité des variances-populations. L’utilisateur des méthodes paramétriques ne se soucie souvent pas de la vérification des conditions avant leur application. La normalité des populations est une hypothèse qui simplifie le calcul des intervalles de confiance dans le cadre de comparaison d’une moyenne à une valeur connue ou de deux moyennes Elle simplifie aussi la détermination de la distribution d’une statistique relative au test d’analyse de la variance (statistique F de Fisher). La condition d’égalité des variances populations permet d’obtenir une plus grande précision du calcul des limites de confiance de la différence de deux moyennes à comparer (test t à deux échantillons) et dans le calcul de la statistique F de Fisher. En cas de non-respect de ces conditions d’application, la puissance des tests de comparaison des moyennes devient assez faible. L’effet du non-respect s’amoindrie toutefois avec l’augmentation de la taille des échantillons. Les moyens de vérification de ces conditions sont pour la normalité, le test de Ryan-Joiner, le test de Shapiro-Wilk ou le test de Kolgomorov-Smirnov alors que pour l’égalité des variances, les tests de Levene, de Bartlett et de Hartley sont proposés. Par ailleurs, d’autres tests sont aussi abordés comme les tests de Breusch-Pagan d’homogénéité des résidus de régression et les tests multivariés de normalité (test de Mardia, test de Rao-Ali) et d’homoscédasticité (test généralisé de Bartlett, test M de Box). Les procédures d’exécution de ces différents tests de vérification des conditions d’application dans les logiciels SAS, Minitab, SPSS et Matlab sont décrites et illustrées à partir d’exemples. Les tests statistiques non paramétriques qui constituent des alternatives aux tests paramétriques sont aussi proposés.